【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５０）内閣支持率の信憑性 (1/2ページ)

　麻生太郎内閣の支持率がだんだんと下がって、ついに２０％を切りました。この数字は、電話番号を無作為に１８００人選び、回答率６０％ぐらいから割り出したものだそうです。果たして、この数字はどのくらい信憑（しんぴょう）性があるのでしょうか。

　ある内閣に対し、支持しているかどうかを１０人に聞いたとします。このうち２人が支持していても、支持率を２０％とするには抵抗があるでしょう。ほかの１０人に聞けば、３人になったり、１人になったりすることもありうるからです。つまり、２０％という数字は、ちょっとした具合で３０％や１０％に変わってしまうかもしれないのです。これが１００人中２０人だと、同じ２０％でも信憑性は上がります。さらに、１０００人に調査して２００人ともなれば、２０％という数字の精度はいっそう上がります。問題は、どのくらいの割合で精度が上がるかということで、これが調査の人数を左右します。