【秋山仁のこんなところにも数学が！】（２０）新定理をご紹介します

　（１）１００年経っても、１０００年たっても永遠に壊れない

　（２）見つけるのに１円のお金もかからない

　（３）目で見たり、触ったりできない

　（４）人種、宗教、文化、思想、価値観などに一切依（よ）らず、誰にとっても真実である

　（５）見つけても、もうからないし、特許も取れない

　こんな条件を満たすものが数学の定理です。定理を探し求め、数学の言葉で記述し続ける人が数学の研究者です。

　私はひょんなことから、こんな頼りない仕事に従事することになってしまいました。世間で大抵のものは努力したり、みんなで協力したり、手間ひまをかければ、なんとか目標とするものを作り上げることができます。しかし“定理づくり”はそうはいきません。死にもの狂いになって、１年間頑張ってもうまくいかないこともあります。また、やっとのことで仕上げても、遠い昔、世界のどこかの誰かが既に見つけていたら、自分の発見とは認められません。

　しかし一発当てたときの醍醐味（だいごみ）は最高です。そんなわけで私はいまだこの活動に目の色を変えて熱中しています。

　最近見つけた一作を紹介しましょう。

　「紙で正四面体を作り、それをあなたのお気に召すまま切り開き、１枚の平らな図形（広い意味での展開図。この図形をＦとする）にしてください。図形Ｆのコピーをたくさんとって、コピー紙からＦを切り抜いてください。Ｆがどんなに複雑な図形であろうとも、必ずタイル張りができます。すなわち、すき間や重なりができないように、図形Ｆを上手に並べていくことができます」

　この方法を用いれば、エッシャー風の繰り返しパターンによる絵や版画が容易に描けます。みなさんも、ぜひ挑戦してみてください。（東海大教育開発研究所長）