【秋山仁のこんなところにも数学が！】（１８）よりよい選挙の方法とは？ (2/2ページ)

　１回目の投票の結果、４票のＢが除外され、その４票がＢの次点のＣに回り、Ｃは合計１０票となる（図２）。同様に２回目でＤが除外され、Ｄの７票がＣへ回りＣが１７票となる。３回目でＡが除外され、最終的にＣが勝者になるのです。

　他の選出方法にボルダ法があります。１票につき１位に４点、２位に３点、３位に２点、４位に１点と得点化して比較する方法です。これだとＡは４点×８票＋１点×（４＋６＋７）票＝４９点。同様にＢ、Ｃ、Ｄについても計算すると、Ｂが最高得点の７９点で勝者になります。

　いろいろな選出方法が考えられますが、どの方法もある意味では理にかなっています。しかし、「どんな方法を採用しようとも、票のバラつき方によって不合理な現象が起こることがあり、完璧（かんぺき）な選挙方法は存在しない」ことが、ノーベル経済学賞受賞者のケニス・アロー博士によって証明されています。

（東海大教育開発研究所長）